Schriftlich addieren und subtrahieren: Schritt für Schritt erklärt

Was Kinder vorher können sollten

Schriftliches Rechnen ist kein Trick, um Kopfrechnen zu ersetzen. Es ist ein Verfahren für Zahlen, die im Kopf zu groß werden. Damit es gelingt, sollte Ihr Kind sicher wissen, was Einer, Zehner, Hunderter und Tausender sind, und einfache Aufgaben bis 100 im Kopf lösen. Ohne dieses Stellenwertverständnis wird das Verfahren zu einem Ablauf, den es zwar ausführt, aber nicht versteht.

Schriftlich addieren

Beispiel: 468 + 375. Schreiben Sie die Zahlen so untereinander, dass Einer unter Einern, Zehner unter Zehnern und Hunderter unter Hundertern stehen. Dann wird von rechts nach links gerechnet:

  4 6 8
+ 3 7 5
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1. Einer: 8 + 5 = 13. Die 3 wird notiert, die 1 wird als Übertrag zu den Zehnern gemerkt.
2. Zehner: 6 + 7 + 1 (Übertrag) = 14. Die 4 wird notiert, die 1 geht zu den Hundertern.
3. Hunderter: 4 + 3 + 1 = 8.

Das Ergebnis lautet 843. Ein schneller Überschlag bestätigt es: 470 + 380 ist ungefähr 850.

Schriftlich subtrahieren: zwei Verfahren

Hier gibt es einen Punkt, der viele Eltern überrascht: Es existieren mehrere übliche Verfahren, und welches die Klasse lernt, unterscheidet sich je nach Schule, Bundesland oder Land. Die zwei häufigsten sind das Abziehverfahren mit Entbündeln und das Ergänzungsverfahren. Sehen Sie deshalb ins Heft Ihres Kindes und üben Sie dasselbe Verfahren. Zwei Verfahren zu mischen, verwirrt eher, als dass es hilft.

Beispiel: 623 − 275.

Abziehverfahren mit Entbündeln: Von 3 kann man 5 nicht abziehen. Also wird ein Zehner entbündelt: 13 − 5 = 8. Bei den Zehnern ist aus 2 jetzt 1 geworden, davon kann man 7 nicht abziehen. Also wird ein Hunderter entbündelt: 11 − 7 = 4. Bei den Hundertern ist aus 6 jetzt 5 geworden: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 348.

Ergänzungsverfahren: Gefragt wird: 5 plus wie viel ergibt 13? Antwort: 8. Der Übertrag wandert zur nächsten Ziffer der unteren Zahl: 7 + 1 = 8. Dann: 8 plus wie viel ergibt 12? Antwort: 4, wieder mit Übertrag. Bei den Hundertern: 2 + 1 = 3, und 3 plus 3 ergibt 6. Ergebnis: 348.

Beide Wege führen zum selben Ergebnis. Die Probe zeigt es: 348 + 275 = 623.

Typische Fehler

• Ziffern verrutschen. Karopapier hilft: Eine Ziffer pro Kästchen, Stellen bleiben untereinander.
• Kleinere von der größeren Ziffer abziehen. Aus 3 − 5 wird in der Eile 5 − 3. Ein Blick auf den Stellenwert und das Wort „entbündeln“ oder „ergänzen“ hilft.
• Übertrag vergessen. Notieren Sie den Übertrag klein in einer anderen Farbe.
• Nullen in der oberen Zahl. Bei 500 − 237 muss über mehrere Stellen entbündelt werden. Üben Sie das gesondert.

Überschlag und Probe: das Sicherheitsnetz

Bitten Sie Ihr Kind, vor dem Rechnen zu runden und ungefähr zu rechnen, und danach das Ergebnis mit der Umkehraufgabe zu prüfen. Dadurch wird das Verfahren nicht nur ausgeführt, sondern kontrolliert. Fehler fallen dem Kind selbst auf, und das stärkt Selbstvertrauen.

Eine sinnvolle Übungsreihenfolge

1. Addition ohne Übertrag
2. Addition mit einem Übertrag
3. Addition mit mehreren Überträgen und größeren Zahlen
4. Subtraktion ohne Entbündeln oder Ergänzen mit Übertrag
5. Subtraktion mit mehreren Stellen und Nullen

Drei bis fünf Aufgaben pro Übung reichen. Schriftliche Aufgaben ermüden schneller als Kopfrechnen.

Wo Recheneule helfen kann

Recheneule enthält auch schriftliche Rechnungen und ist für die Klassen 1 bis 4 gedacht, ohne Werbung und ohne Konto. Für das gemeinsame Gespräch über den Lösungsweg bleibt das Heft die wichtigste Quelle, die App eignet sich für kurze Wiederholungen. Mehr dazu auf der Recheneule-Seite.